Реши задачу

Чтобы решить эту задачу, давай вместе разберёмся.

У нас есть куб с ребром \(4\sqrt{3}\) см, и вокруг него описан шар. Радиус этого шара равен половине диагонали куба.

1. Найдём диагональ куба. Формула для диагонали куба: сторона куба умноженная на корень из 3. Диагональ = \(4\sqrt{3} \times \sqrt{3} = 4 \times 3 = 12\) см.

2. Радиус шара — это половина диагонали, то есть \(12 / 2 = 6\) см.

3. Объём шара = 4/3 × π × радиус в кубе.

   Подставляем значение радиуса: Объём = 4/3 × π × \(6^3\).

4. Вычисляем \(6^3\): \[6^3 = 6 \times 6 \times 6 = 216\].

5. Теперь находим объём шара, делённый на π: Объём/π = 4/3 × 216 = 288 см³.

Итак, объём шара, делённый на π, равен 288 см³.