Однажды утром 10 января Кот в сапогах обнаружил, что его вес стал на 20 % больше, чем был до новогодних праздников. Чтобы восстановить форму, Кот в сапогах сел на диету и вскоре обнаружил, что его вес уменьшился на 20 % по сравнению с весом 10 января и на 224 граммов по сравнению с весом до новогодних праздников. Сколько весил Кот в сапогах до новогодних праздников? Ответ выразите в килограммах.

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

Обозначим вес Кота в сапогах до новогодних праздников как \( x \) кг.

1. Вес после новогодних праздников: Кот в сапогах заметил, что его вес увеличился на 20%. Это значит, что его вес стал: \[ x + 0.2x = 1.2x \text{ кг} \]

2. Вес после диеты: После того как Кот сел на диету, его вес уменьшился на 20% от веса 10 января. 20% от \( 1.2x \) составляет: \[ 0.2 \times 1.2x = 0.24x \text{ кг} \] Значит, новый вес Кота после диеты составил: \[ 1.2x - 0.24x = 0.96x \text{ кг} \]

3. Условие о весе после диеты: Также известно, что вес Кота уменьшился на 224 грамма (или 0.224 кг) по сравнению с весом до новогодних праздников: \[ x - 0.96x = 0.224 \text{ кг} \] Это упрощается до: \[ 0.04x = 0.224 \text{ кг} \]

4. Решим уравнение: Разделив обе стороны на 0.04, получаем: \[ x = \frac{0.224}{0.04} = 5.6 \text{ кг} \]

Таким образом, вес Кота в сапогах до новогодних праздников составляет 5.6 кг.