В зрительном зале расставили стулья в 25 рядов, по 10 в каждом из них. Стулья пронумерованы: сначала от 1 до 10 в первом ряду, потом от 11 до 20 во втором ряду и так далее.…
В зрительном зале расставили стулья в 25 рядов, по 10 в каждом из них. Стулья пронумерованы: сначала от 1 до 10 в первом ряду, потом от 11 до 20 во втором ряду и так далее. Зрителям выдали билеты на спектакль с указанием номера стула. В перерыве решили сделать 25 рядов по 13 стульев в каждом и пронумеровать: сначала от 1 до 13 в первом ряду, потом от 14 до 26 во втором и так далее; зрители сели согласно указанным в билете номерам. Сколько зрителей теперь оказалось в том же ряду, что первоначально?
Чтобы решить эту задачу, давайте проанализируем обе схемы нумерации стульев в зрительном зале.
Первая схема (10 стульев в ряду):
- Каждый ряд содержит 10 стульев, и всего 25 рядов.
- Номера стульев пронумерованы от 1 до 250 (10 стульев * 25 рядов = 250 стульев).
Номера стульев в каждом ряду будут:
- 1 ряд: стулья от 1 до 10
- 2 ряд: стулья от 11 до 20
- 3 ряд: стулья от 21 до 30
- И так далее, до:
- 25 ряд: стулья от 241 до 250
Вторая схема (13 стульев в ряду):
- Теперь в каждом ряду 13 стульев, всего 25 рядов.
- Номера стульев пронумерованы от 1 до 325 (13 стульев * 25 рядов = 325 стульев).
Номера стульев в каждом ряду будут:
- 1 ряд: стулья от 1 до 13
- 2 ряд: стулья от 14 до 26
- 3 ряд: стулья от 27 до 39
- И так далее, до:
- 25 ряд: стулья от 325 до 338
Теперь нужно определить, сколько зрителей оказалось в том же ряду, что и первоначально.
Мы знаем, что:
- В первой схеме каждый ряд содержал 10 стульев.
- В общей сложности мы знаем, что зрители сели по номерам стульев.
Стулья из одного ряда можно отнести к следующему:
- Например, если находимся в первом ряду (1-10), то во второй схеме все эти номера стульев будут перенесены в первый ряд.
- Номера 1-10 во второй схеме остаются в первом ряду: 1-10.
- То же самое будет для второй, третьей и далее (все номера посетителей, сидевших на стульях, соответствующих номерам из первой схемы, будут перенесены на стулья первой схемы).
Чтобы посчитать, сколько зрителей оказалось в том же ряду в новой конфигурации, мы знаем, что:
- Первые 10 зрителей из первого ряда останутся в первом ряду.
- При этом необходимо будет проверить, находились ли номера зрителей от 11-20 в новых рядах, а 21-30 и т.д. будут переноситься на другие ряды, но мы можем обобщить, что столько же зрителей переместится в новый ряд.
Итак, в каждом ряду новый номер стула также будет зафиксирован, и каждый предыдущий ряд вмещает ту же часть зрителей. В первом же ряду по новой схеме останется 10 зрителей, так что результат остается прежним. Таким образом:
Ответ: В том же ряду, что и изначально, окажется по-прежнему 10 зрителей.
