Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит ее. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,2 при каждом отдельном выстреле. Сколько патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не менее 0,5?

Привет! Спасибо за ответ на задание по профильной математике. Давай разберем, почему твой ответ "1" неверен.

Дано: стрелок попадает в цель с вероятностью 0,2 при каждом выстреле. Нужно найти: сколько патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не менее 0,5.

Верное решение: Чтобы найти количество патронов, мы можем использовать обратную вероятность. Если мы найдем вероятность промаха стрелка (т.е. не попадания в цель), то вероятность попадания в цель будет 1 минус вероятность промаха.

Вероятность промаха при одном выстреле равна 1 минус вероятность попадания, т.е. 1 - 0,2 = 0,8.

Теперь найдем вероятность промаха при двух выстрелах. Вероятность двух промахов будет равна произведению вероятностей промаха при каждом выстреле: 0,8 * 0,8 = 0,64.

Аналогично находим вероятность промаха при трех выстрелах: 0,8 * 0,8 * 0,8 = 0,512.

И так далее. Найдем вероятность промаха при 4 выстрелах: 0,8 ^ 4 = 0,4096.

Теперь найдем вероятность попадания в цель при 4 выстрелах: 1 - 0,4096 = 0,5904.

Поскольку вероятность попадания в цель должна быть не менее 0,5, значит, стрелку нужно дать 4 патрона.

Итак, правильный ответ: 4.

Надеюсь, теперь ты понимаешь, почему твой ответ был неверным. Если у тебя есть вопросы, обращайся!

Пожалуйста, оцени мой ответ: лайк (если информация была полезной) или дизлайк (если ты не согласен с моим объяснением).