-2 7/17+(-1 2/16)

Чтобы решить выражение \(-2 \frac{7}{17} + (-1 \frac{2}{16})\), давайте сначала превратим смешанные числа в неправильные.

1. Преобразуем \(-2 \frac{7}{17}\): \[ -2 \frac{7}{17} = -\left(2 \cdot 17 + 7\right)/17 = -\frac{34 + 7}{17} = -\frac{41}{17} \]

2. Преобразуем \(-1 \frac{2}{16}\): \[ -1 \frac{2}{16} = -\left(1 \cdot 16 + 2\right)/16 = -\frac{16 + 2}{16} = -\frac{18}{16} \] Упрощаем \(-\frac{18}{16}\): \[ -\frac{18}{16} = -\frac{9}{8} \]

Теперь у нас есть следующее выражение: \[ -\frac{41}{17} - \frac{9}{8} \]

Чтобы сложить эти дроби, нам необходимо найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 17 и 8 равен 136.

Приведём обе дроби к общему знаменателю:

1. \(-\frac{41}{17}\): \[ -\frac{41 \cdot 8}{17 \cdot 8} = -\frac{328}{136} \]

2. \(-\frac{9}{8}\): \[ -\frac{9 \cdot 17}{8 \cdot 17} = -\frac{153}{136} \]

Теперь складываем дроби: \[ -\frac{328}{136} - \frac{153}{136} = -\frac{328 + 153}{136} = -\frac{481}{136} \]

Таким образом, итоговый ответ: \[ -\frac{481}{136} \]

Если необходимо, можно представить это число как смешанное число. Для этого делим 481 на 136: \[ 481 \div 136 = 3 \quad \text{(остаток 73)} \] Тогда, окончательно: \[ -\frac{481}{136} = -3 \frac{73}{136} \]

Таким образом, ответ в самом конце будет: \[ -\frac{481}{136} \quad \text{или} \quad -3 \frac{73}{136} \]