Наки кино ТВ приехала 7000 зрителей некоторые из них рыцари, которые всегда говорят правду, а остальные лжецы, которые всегда лгут в финальном конкурсе вышли 2 фильма и каждый зритель должен проголосовать ровно за 1 из них после завершения конкурсной программы 5000. Сказали, что проголосуют за фильм а-а-2000, что проголосуют за фильм б после этого все 5000 зрителей, обещавших проголосовать за а произнесли следующую фразу: "каждый из тех, кто сказал, что проголосуют за фильм б лжец, какое наименьшее количество голосов мог набрать в итоге? Фильм "победитель".
Для решения этой задачи давайте проанализируем ситуацию.
У нас есть 7000 зрителей, среди которых рыцари, говорящие правду, и лжецы, которые всегда лгут. Из 7000 зрителей 5000 выразили намерение проголосовать за фильм А, а оставшиеся 2000 — за фильм Б.
После этого все 5000 зрителей, которые сказали, что проголосуют за фильм А, произнесли фразу: "Каждый из тех, кто сказал, что проголосует за фильм Б, лжец".
Теперь разберем возможные случаи:
Если все 2000 зрителей, которые собирались голосовать за фильм Б, являются лжецами: В этом случае, вся фраза 5000 зрителей будет правдой, и, следовательно, эти 5000 зрителей – рыцари. Однако в этом случае, их утверждение о лжецах становится само собой обеспечивающим, что не может быть, так как 2000 лжецов тогда должны были бы сказать, что они собираются голосовать за Б, но при этом они лжецы и не могут сообщить правду. Поэтому, этот случай невозможен.
Если хотя бы один из 2000 зрителей, которые собирались голосовать за фильм Б, является рыцарем: В этом случае, фраза 5000 зрителей будет ложной, потому что хотя бы один человек, который говорил за фильм Б, говорит правду. Это означает, что 5000 зрителей, которые заявили о голосовании за фильм А, должны быть лжецами.
Таким образом, из 2000 зрителей, которые собирались проголосовать за фильм Б, по крайней мере 1 – рыцарь, что подтверждает, что остальные 1999 – лжецы.
Таким образом, минимум 2000 голосов будет за фильм Б, а фильм А наберет максимум 5000 голосов от собственных лжецов. Таким образом, фильм Б должен выиграть, так что в таком случае фильм Б может набрать 2000 и больше голосов. Ответом будет:
Фильм Б набрал минимум 2000 голосов, таким образом фильм А мог получить 0 голосов, а фильм Б - максимум 2000.
Итак, наименьшее количество голосов, которые мог набрать фильм "победитель" (фильм Б) – это 2000.
