Разложите на простые множители число 36 465

Чтобы разложить число 36 465 на простые множители, давайте сначала проверим, можно ли его разделить на простые числа, начиная с самого малого.

1. Проверим делимость на 3: Сумма цифр числа 36 465 равна \(3 + 6 + 4 + 6 + 5 = 24\). Поскольку 24 делится на 3, значит, и само число 36 465 делится на 3: \[ 36 465 \div 3 = 12 155 \]

2. Теперь проверим 12 155 на делимость: Сумма его цифр \(1 + 2 + 1 + 5 + 5 = 14\) не делится на 3, поэтому проверим делимость на 5. Поскольку последняя цифра 5, оно делится на 5: \[ 12 155 \div 5 = 2 431 \]

3. Теперь рассмотрим 2 431: Проверим его на делимость на простые числа. Сначала проверим 7: \[ 2 431 \div 7 \approx 347 \] Остаток есть, поэтому 7 не подходит. Далее проверяем 11, 13 и так далее. Проверив, мы обнаружим, что: \[ 2 431 \div 13 = 187 \]

4. Рассмотрим 187: Проверяем на делимость на простые числа. Оно делится на 11: \[ 187 \div 11 = 17 \]

Теперь у нас есть все простые множители. Мы имеем:

\[ 36 465 = 3 \times 5 \times 13 \times 11 \times 17 \]

Таким образом, разложение числа 36 465 на простые множители выглядит следующим образом:

\[ 36 465 = 3 \times 5 \times 11 \times 13 \times 17 \]