Реши задачу

Давай разберёмся с задачей!

У нас есть металл, из которого сделали 216 маленьких шариков, и он пришёл из большого шара радиусом 3 см. Нужно найти радиус одного маленького шарика.

1. Начнем с объёма большого шара. Формула для объёма шара: V = 4/3 × π × r³.

   Подставляем радиус большого шара: V(большого шара) = 4/3 × π × (3)³ = 36π.

2. Этот объём разделился на 216 маленьких шариков. Поэтому объём одного маленького шарика: V(маленького шара) = 36π / 216 = π/6.

3. Теперь найдём радиус маленького шара. Используем формулу для объёма шара: V = 4/3 × π × r³.

   π/6 = 4/3 × π × r³.

4. Упрощаем уравнение, избавляемся от π с обеих сторон: 1/6 = 4/3 × r³.

5. Решаем относительно r³: r³ = (1/6) × (3/4) = 1/8.

6. Находим r: r = ∛(1/8) = 1/2.

Радиус маленького шарика равен 0,5 см. Ответ: 0,5.