Для чемпионата по стрельбе из лука изготовили необычную мишень.В каждом раунде спортсмен стреляет тремя стрелами и результат равен сумме очков,полученных за каждую стрелу.Поподание в каждую из областей оценивается в5,3 или 2 очка В случае промаха начисляется 0 очков Если стрела попадает в линию, разделяющую две области,то начисляется большее количество очков из этих двух областей.Побидитель соревнований набрал 179 очков.Какое наименьшее количество раундов могло быть в чемпионате?

Чтобы расчитать наименьшее количество раундов, в которых спортсмен мог набрать 179 очков, нам нужно понять, как он мог заработать очки за каждый раунд.

Спортсмен стреляет тремя стрелами за раунд, и возможные очки за одну стрелу составляют 5, 3, 2 и 0. Наибольшее количество очков, которое можно набрать за один раунд, составляет 3 стрелы по 5 очков, что в сумме даст 15 очков.

Теперь давайте выясним, сколько раундов необходимо, если спортсмен набрал 179 очков.

1. Разделим 179 на максимальное количество очков за раунд: \[ \frac{179}{15} \approx 11.93 \] Это значит, что минимально возможно 12 раундов, если бы в течение всех раундов набиралось максимальное количество очков по 15.

2. Теперь вычислим, сколько очков в сумме мы можем заработать за 12 раундов: \[ 12 \times 15 = 180 \] Это больше, чем 179, значит, 12 раундов - это обоснованное предположение.

3. Если в 12 раундах спортсмен наберет 180 очков, он должен будет «освободить» 1 очко. Это можно сделать, уменшащу результаты в одном из раундов. Например, вместо 15 очков в одном из раундов можно набрать 14.

4. Проверяем, как это можно сделать: за один раунд вместо 15 очков спортсмен может набрать:

   • 5 + 5 + 4 = 14 (что невозможно, т.к. 4 не является возможным значением очков)
   • 5 + 5 + 3 = 13 (в случае одного промаха, очко равно 0)
   • 5 + 3 + 2 = 10

Так как варианты «набрано 14», «13» становятся невозможными простой комбинацией, потом один раунд можно уменьшить до 2 очков, а другие будут иметь 15, таким образом, это будет:

Решим другим способом: 11 раундов с 15 очками, что дает 165, тогда нужно 14 очков. Самый оптимальный случай набрать:

• 5 + 3 + 2 = 10 (в одном раунде)

Таким образом, возможно 12 раундов и минимально 11 уменьшение на (5, 3) может быть 9!

Следовательно, наименьшее количество раундов, необходимых для набора набрав 179 очков, составляет 12 раундов.