ауданы 100см² болатын шаршының ішіне сызылған дөңгелектің ауданын табыңыз.(π=3,14)

Для того чтобы найти площадь круга, вписанного в квадрат, сначала нужно понять, как это связано с элементами квадратной фигуры.

1. Определение стороны квадрата: Площадь квадрата (S) равна 100 см². Чтобы найти его сторону (a), мы используем формулу для площади квадрата: \[ S = a^2 \implies a = \sqrt{S} = \sqrt{100} = 10 \text{ см} \]

2. Определение радиуса круга: Круг, вписанный в квадрат, касается всех его сторон. Радиус (r) такого круга равен половине длины стороны квадрата: \[ r = \frac{a}{2} = \frac{10}{2} = 5 \text{ см} \]

3. Вычисление площади круга: Площадь круга (S_круг) вычисляется по формуле: \[ S_круг = \pi r^2 \] Подставим значение радиуса и значение π (π=3,14): \[ S_круг = 3,14 \times (5)^2 = 3,14 \times 25 = 78,5 \text{ см}^2 \]

Таким образом, площадь круга, вписанного в квадрат с площадью 100 см², составляет 78,5 см².