Диаметр ведущего шкива равен 300 мм, а его скорость вращения составляет 400 оборотов в 1 мин. Найти скорость вращения ведомого шкива, если его диаметр равен 100 мм.

Для решения этой задачи нужно использовать соотношение между диаметрами шкивов и их скоростями. В этом случае применим формулу, которая связывает диаметры шкивов и их угловые скорости:

\[ \frac{D_1}{D_2} = \frac{N_2}{N_1} \]

где:

• \(D_1\) и \(D_2\) — диаметры ведущего и ведомого шкива соответственно,
• \(N_1\) и \(N_2\) — скорости вращения ведущего и ведомого шкива соответственно.

Дано:

• \(D_1 = 300 \, \text{мм}\)
• \(N_1 = 400 \, \text{об/мин}\)
• \(D_2 = 100 \, \text{мм}\)

Теперь подставим известные значения в формулу и решим относительно \(N_2\):

\[ \frac{300 \, \text{мм}}{100 \, \text{мм}} = \frac{N_2}{400 \, \text{об/мин}} \]

Сократим:

\[ 3 = \frac{N_2}{400} \]

Теперь выразим \(N_2\):

\[ N_2 = 3 \times 400 = 1200 \, \text{об/мин} \]

Таким образом, скорость вращения ведомого шкива составляет 1200 оборотов в минуту.