"Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника."
Привет! Давай разберём твоё задание по математики.
Суть задания: Нужно найти большую сторону прямоугольника, если известны периметр (42) и площадь (98).
Корректное решение:
- Мы обозначили длину прямоугольника как \( a \), а ширину как \( b \).
- Исходя из формулы периметра: \( 2(a + b) = 42 \), получили, что \( a + b = 21 \).
- Из формулы площади: \( a \times b = 98 \).
Заменяем \( a \) на \( 21 - b \) в уравнении площади: \[ (21 - b) \times b = 98 \implies 21b - b^2 = 98 \implies b^2 - 21b + 98 = 0. \]
Используем формулу дискриминанта: \[ D = (-21)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 98 = 441 - 392 = 49. \] Находим корни уравнения: \[ b_1 = \frac{21 + 7}{2} = 14, \quad b_2 = \frac{21 - 7}{2} = 7. \] Таким образом, стороны прямоугольника \( b = 14 \) и \( a = 7 \). Большая сторона — это 14.
Твой ответ: "Ученик не дал ответ на задание". Тут, действительно, не удалось найти числовое значение - это значит, что решение не завершено.
Почему твой ответ был неверным:
- Однако, чтобы правильно ответить на задание, нужно было рассчитатьSide'ы по приведённым формулам и получить конкретные значения.
- Очень важные моменты — это умение подставлять значения и решать квадратные уравнения. В этом конкретном случае было нужно обратить внимание на все этапы решения.
Если есть что-то непонятное или хочешь, чтобы я снова объяснил, дай знать! Как ты оцениваешь мой ответ: поставь лайк или дизлайк!
