на трëх полках шкафа стоят книги. На первой полке на 12 книг больше, чем на второй, на третьей на 7 книг больше, чем на второй. Сколько книг в шкафу, если самое маленькое…

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим количество книг на второй полке как \( x \).

Согласно условию:

• На первой полке на 12 книг больше, чем на второй, то есть количество книг на первой полке будет \( x + 12 \).
• На третьей полке на 7 книг больше, чем на второй, значит количество книг на третьей полке составит \( x + 7 \).

Теперь мы знаем количество книг на всех полках:

1. Первая полка: \( x + 12 \)
2. Вторая полка: \( x \)
3. Третья полка: \( x + 7 \)

Сумма всех книг в шкафу будет:

\[ (x + 12) + x + (x + 7) = 3x + 19 \]

Согласно условию, самое маленькое количество книг на полке равно 14, то есть для второй полки:

\[ x = 14 \]

Теперь подставим это значение в выражение для общего количества книг:

\[ 3(14) + 19 = 42 + 19 = 61 \]

Таким образом, общее количество книг в шкафу составляет 61.

Ответ: в шкафу 61 книга.