Запиши обыкновенную дробь в виде периодической десятичной дроби 5/9 1/3 5/99 14 /111
Хорошо, давайте преобразуем каждую из заданных обыкновенных дробей в периодическую десятичную дробь.
- \( \frac{5}{9} \)
Чтобы перевести эту дробь в десятичную, мы делим 5 на 9. При делении получится: \[ 5 \div 9 = 0.5555... \] Здесь цифра 5 повторяется бесконечно, поэтому мы можем записать это как: \[ 0.\overline{5} \]
- \( \frac{1}{3} \)
Теперь делим 1 на 3: \[ 1 \div 3 = 0.3333... \] Цифра 3 повторяется бесконечно, и это можно представить как: \[ 0.\overline{3} \]
- \( \frac{5}{99} \)
Делим 5 на 99: \[ 5 \div 99 \approx 0.050505... \] Здесь "05" повторяется бесконечно, поэтому это будет записано как: \[ 0.\overline{05} \]
- \( \frac{14}{111} \)
Теперь делим 14 на 111: \[ 14 \div 111 \approx 0.126126... \] Цифра "126" повторяется бесконечно, и мы можем записать это так: \[ 0.\overline{126} \]
Таким образом, ответы на ваше задание:
- \( \frac{5}{9} = 0.\overline{5} \)
- \( \frac{1}{3} = 0.\overline{3} \)
- \( \frac{5}{99} = 0.\overline{05} \)
- \( \frac{14}{111} = 0.\overline{126} \)
Если у вас есть еще вопросы или требуется объяснение по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!
