Какое количество теплоты выделяется при кристаллизации и охлаждении до температуры t=20°C алюминия массой m=80г, находится при температуре плавления?(удельная теплоемкость алюминия c=9,2•(10•10)Дж/кг•C° температура плавления алюминия 2=3,9•10дж/кг•C°
Для решения задачи давайте разделим её на два этапа: кристаллизация алюминия при его температуре плавления и затем охлаждение кристаллизованного алюминия до заданной температуры 20°C.
Кристаллизация: При кристаллизации алюминий выделяет теплоту, которая рассчитывается по формуле: \[ Q_1 = L \cdot m \] где \( L \) — теплота кристаллизации (с учетом данных, \( L = 3,9 \times 10^6 \, \text{Дж/кг} \)), а \( m \) — масса алюминия (в данном случае \( m = 0,08 \, \text{кг} \), так как 80 г = 0,08 кг).
Подставляем значения: \[ Q_1 = (3,9 \times 10^6 \, \text{Дж/кг}) \cdot (0,08 \, \text{кг}) = 312000 \, \text{Дж} = 3,12 \times 10^5 \, \text{Дж} \]
Охлаждение: Далее нам нужно рассчитать количество теплоты, выделяемое при охлаждении кристаллического алюминия от температуры плавления до 20°C. Это также рассчитывается по формуле: \[ Q_2 = c \cdot m \cdot \Delta T \] где:
- \( c = 9,2 \times 10^3 \, \text{Дж/кг°C} \) — удельная теплоемкость алюминия,
- \( \Delta T = T_{\text{плавления}} - T_{\text{конечная}} = 660°C - 20°C = 640°C \).
Подставляем значения в формулу: \[ Q_2 = (9,2 \times 10^3 \, \text{Дж/кг°C}) \cdot (0,08 \, \text{кг}) \cdot (640°C) \] \[ Q_2 = 9,2 \times 10^3 \cdot 0,08 \cdot 640 = 47040 \, \text{Дж} = 4,704 \times 10^4 \, \text{Дж} \]
Общее количество теплоты: Теперь сложим выделяющееся тепло при кристаллизации и при охлаждении: \[ Q_{\text{общ}} = Q_1 + Q_2 = 3,12 \times 10^5 \, \text{Дж} + 4,704 \times 10^4 \, \text{Дж} \] \[ Q_{\text{общ}} = 3,5904 \times 10^5 \, \text{Дж} \]
Таким образом, общее количество теплоты, выделяющееся при кристаллизации и охлаждении алюминия до 20°C, составляет приблизительно \( 3,59 \times 10^5 \, \text{Дж} \).
