1. Смесь глицерина и спирта, объем каждого из них равен 100 см3. Определить плотность смеси, если плотности глицерина и спирта соответственно равны: 1260 и 800 кг/м3.
Чтобы определить плотность смеси глицерина и спирта, необходимо использовать формулу для нахождения плотности:
\[ \rho_{\text{смеси}} = \frac{m_{\text{смеси}}}{V_{\text{смеси}}} \]
где \( m_{\text{смеси}} \) — масса смеси, а \( V_{\text{смеси}} \) — объем смеси.
Определяем массу глицерина и спирта:
Масса глицерина: \[ m_{\text{глицерина}} = V_{\text{глицерина}} \cdot \rho_{\text{глицерина}} = 100 \, \text{см}^3 \cdot 1260 \, \text{кг/м}^3 \]
Преобразуем объем из см³ в м³: \[ 100 \, \text{см}^3 = 100 \times 10^{-6} \, \text{м}^3 = 0.0001 \, \text{м}^3 \]
Теперь рассчитываем массу: \[ m_{\text{глицерина}} = 0.0001 \, \text{м}^3 \cdot 1260 \, \text{кг/м}^3 = 0.126 \, \text{кг} \]
Масса спирта: \[ m_{\text{спирта}} = V_{\text{спирта}} \cdot \rho_{\text{спирта}} = 100 \, \text{см}^3 \cdot 800 \, \text{кг/м}^3 \] \[ m_{\text{спирта}} = 0.0001 \, \text{м}^3 \cdot 800 \, \text{кг/м}^3 = 0.08 \, \text{кг} \]
Считаем общую массу смеси: \[ m_{\text{смеси}} = m_{\text{глицерина}} + m_{\text{спирта}} = 0.126 \, \text{кг} + 0.08 \, \text{кг} = 0.206 \, \text{кг} \]
Определяем общий объем смеси: Объем смеси будет суммой объемов глицерина и спирта: \[ V_{\text{смеси}} = V_{\text{глицерина}} + V_{\text{спирта}} = 100 \, \text{см}^3 + 100 \, \text{см}^3 = 200 \, \text{см}^3 \] \[ V_{\text{смеси}} = 200 \times 10^{-6} \, \text{м}^3 = 0.0002 \, \text{м}^3 \]
Теперь можем рассчитать плотность смеси: \[ \rho_{\text{смеси}} = \frac{m_{\text{смеси}}}{V_{\text{смеси}}} = \frac{0.206 \, \text{кг}}{0.0002 \, \text{м}^3} = 1030 \, \text{кг/м}^3 \]
Таким образом, плотность смеси глицерина и спирта составляет 1030 кг/м³.
