(1/3)^×-8=1/9

Чтобы решить уравнение \((\frac{1}{3})^{x-8} = \frac{1}{9}\), сначала нужно заметить, что \(\frac{1}{9}\) можно представить как степень \(\frac{1}{3}\).

Мы знаем, что:

\[ \frac{1}{9} = \frac{1}{3^2} = \left(\frac{1}{3}\right)^2. \]

Таким образом, наше уравнение можно переписать как:

\[ \left(\frac{1}{3}\right)^{x-8} = \left(\frac{1}{3}\right)^2. \]

Теперь, так как основания равны, мы можем приравнять показатели:

\[ x - 8 = 2. \]

Решим это уравнение для \(x\):

\[ x = 2 + 8 = 10. \]

Таким образом, ответ: \(x = 10\).