Разложить на простые множители 1012

Чтобы разложить число 1012 на простые множители, нужно найти его простые делители. Начнем с деления на наименьшие простые числа:

1. Проверяем, делится ли 1012 на 2 (наименьшее простое число). Так как 1012 четное, делим: \[ 1012 \div 2 = 506 \]

2. Далее проверяем 506: \[ 506 \div 2 = 253 \]

3. Проверяем 253. Оно нечетное, значит, попробуем делить на следующее простое число – 3. Сумма цифр 2 + 5 + 3 = 10, не делится на 3. Проверяем 5 – 253 не оканчивается на 0 или 5. Следующее простое число – 7: \[ 253 \div 7 \approx 36.14 \quad (\text{не делится}) \] Проверяем 11: \[ 253 \div 11 \approx 23 \quad (\text{делится, так как } 11 \times 23 = 253) \]

Таким образом, мы можем записать 1012 в виде произведения простых множителей: \[ 1012 = 2^2 \times 11 \times 23 \]

Это и есть разложение числа 1012 на простые множители.