1/675 и 1/1125 наименьший обший знаменатель

Чтобы найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) дробей \( \frac{1}{675} \) и \( \frac{1}{1125} \), сначала нужно определить наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 675 и 1125.

1. Разложим 675 на простые множители:

   \( 675 = 5^2 \times 3^3 \)

2. Разложим 1125 на простые множители:

   \( 1125 = 5^3 \times 3^2 \)

3. Теперь для нахождения НОК возьмем каждый простый множитель в максимальной степени:

   • Для 5: максимальная степень — \( 5^3 \)
   • Для 3: максимальная степень — \( 3^3 \)

Таким образом, НОК будет равен:

\[ Н O K = 5^3 \times 3^3 = 125 \times 27 = 3375 \]

Следовательно, наименьший общий знаменатель дробей \( \frac{1}{675} \) и \( \frac{1}{1125} \) равен 3375.