.

Привет! Давай разберём эту задачу.

На рисунке треугольник \( \triangle ABC \), где \( AB = AC \) и \( \angle BAD = \angle CAD \). Это означает, что отрезок \( AD \) — биссектриса.

Даны:

• \( AC = 7 \) см
• \( DC = 6.5 \) см
• \( AD = 10.7 \) см

Требуется найти, на сколько сантиметров сторона \( AD \) больше, чем \( BD \).

1. Поскольку \( \angle BAD = \angle CAD \), то по свойству биссектрисы треугольника \( \triangle ABC \), стороны треугольника делятся в пропорции сторон, к которым проведены: \( \frac{BD}{CD} = \frac{AB}{AC} \).

2. Поскольку \( AB = AC \), то \( BD = DC = 6.5 \) см.

3. Теперь найдём разницу \( AD - BD = 10.7 - 6.5 = 4.2 \) см.

Ответ: \( AD \) больше \( BD \) на \( 4.2 \) см.