В равнобедренном треугольнике основание в 5 раз меньше боковой стороны, а периметр равен 101,2 см. Найти боковую сторону треугольника.

Пусть боковая сторона равнобедренного треугольника равна \( x \) см. Тогда основание, согласно условию, будет равно \( \frac{x}{5} \) см.

Периметр равнобедренного треугольника складывается из двух боковых сторон и основания, и его можно записать следующим образом:

\[ 2x + \frac{x}{5} = 101,2 \]

Чтобы избавиться от дроби, умножим всё уравнение на 5:

\[ 5(2x) + x = 5(101,2) \]

Это упростится до:

\[ 10x + x = 506 \]

Соединим подобные:

\[ 11x = 506 \]

Теперь найдем \( x \):

\[ x = \frac{506}{11} \approx 46 \]

Таким образом, боковая сторона треугольника равна примерно \( 46 \) см.