Определи удлинение пружины один конец которой закреплён неподвижно под действием силы 12 Н если под действием силы 9 Н она удлинилась на 3 см
Для решения задачи о растяжении пружины можно воспользоваться законом Гука, который гласит, что сила, приложенная к пружине, прямо пропорциональна её удлинению. Этот закон можно записать в виде формулы:
\[ F = k \cdot x \]
где:
- \( F \) — сила, приложенная к пружине,
- \( k \) — коэффициент жёсткости пружины,
- \( x \) — удлинение пружины.
Сначала надо найти коэффициент жёсткости \( k \). У нас есть информация о том, что пружина под действием силы 9 Н удлиняется на 3 см. Подставим эти значения в формулу:
\[ 9\ \text{Н} = k \cdot 3\ \text{см} \]
Приведем всё к одному измерению. Поскольку 1 см = 0.01 м, тогда:
\[ 9 = k \cdot 0.03 \]
Теперь найдём коэффициент жёсткости \( k \):
\[ k = \frac{9}{0.03} = 300\ \text{Н/м} \]
Теперь, когда мы знаем \( k \), можем рассчитать удлинение пружины под действием силы 12 Н:
\[ F = k \cdot x \]
\[ 12\ \text{Н} = 300\ \text{Н/м} \cdot x \]
Теперь выразим \( x \):
\[ x = \frac{12}{300} \]
\[ x = 0.04\ \text{м} \]
Преобразуем метры в сантиметры:
\[ x = 0.04\ \text{м} = 4\ \text{см} \]
Таким образом, удлинение пружины под действием силы 12 Н составит 4 см.
