1.) В железной коробке массой 300 г было расплавлено 100 г олова. Какое количество теплоты потребовалось на нагревание коробки и плавление олова, если их начальная температура была равна 32 °C?
Для решения этой задачи необходимо рассчитать, сколько теплоты требуется для нагревания железной коробки и плавления олова.
Нагревание железной коробки: Для расчета количества теплоты \( Q_1 \), необходимого для нагревания коробки, используем формулу: \[ Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T \] где:
- \( m = 300 \, \text{г} = 0.3 \, \text{кг} \) (масса железной коробки),
- \( c = 460 \, \text{Дж/(кг·°C)} \) (удельная теплоемкость железа),
- \( \Delta T = 100 \, °C - 32 \, °C = 68 \, °C \) (изменение температуры).
Подставляем данные в формулу: \[ Q_1 = 0.3 \cdot 460 \cdot 68 \] \[ Q_1 = 0.3 \cdot 460 \cdot 68 \approx 9408 \, \text{Дж} \]
Плавление олова: Для расчета количества теплоты \( Q_2 \), необходимого для плавления олова, используем формулу: \[ Q_2 = m_{Sn} \cdot L_{пл} \] где:
- \( m_{Sn} = 100 \, \text{г} = 0.1 \, \text{кг} \) (масса олова),
- \( L_{пл} = 60 \, \text{кДж/кг} = 60000 \, \text{Дж/кг} \) (латентная теплота плавления олова).
Подставляем значения: \[ Q_2 = 0.1 \cdot 60000 = 6000 \, \text{Дж} \]
Общее количество теплоты: Суммируем количество теплоты для нагревания коробки и плавления олова: \[ Q_{total} = Q_1 + Q_2 = 9408 + 6000 \approx 15408 \, \text{Дж} \]
Таким образом, общее количество теплоты, необходимое для нагревания железной коробки и плавления олова составляет примерно 15408 Дж.
