Вычисли: 10³÷{123+34÷[(2×3²)²÷18-17⁰×1²⁰²⁰]}=
Чтобы вычислить выражение \( 10^3 \div \{ 123 + 34 \div \left[ \frac{(2 \times 3^2)^2}{18} - 17^0 \times 1^{2020} \right] \} \), давайте разберем его шаг за шагом.
Вычислим \( 10^3 \): \[ 10^3 = 1000 \]
Вычислим \( 3^2 \): \[ 3^2 = 9 \]
Теперь подставим в скобки: \[ 2 \times 3^2 = 2 \times 9 = 18 \]
Теперь возведем в квадрат: \[ (18)^2 = 324 \]
Теперь разделим \( 324 \) на \( 18 \): \[ \frac{324}{18} = 18 \]
Вычисляем \( 17^0 \): Поскольку любое число, кроме нуля, в нулевой степени равно 1: \[ 17^0 = 1 \]
Теперь умножим \( 1 \) на \( 1^{2020} \) (что равно 1): \[ 1 \times 1 = 1 \]
Теперь подставим всё обратно в скобки: \[ 18 - 1 = 17 \]
Теперь подставим это значение в выражение: \[ 34 \div 17 = 2 \]
Теперь подсчитаем: \[ 123 + 2 = 125 \]
Теперь вернемся к основному выражению: \[ 1000 \div 125 \]
Вычислим окончательное деление: \[ 1000 \div 125 = 8 \]
Итак, окончательный ответ: \[ \boxed{8} \]
