несколько мальчиков купили в магазине по пять пачек печенья а экономная девочка Таня купила меньше в каждой пачке было 12 печенья у всех детей вместе оказалось 396 печенья сколько…

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

1. Определим количество печений, купленных мальчиками. Пусть количество мальчиков – это \( n \). Каждый мальчик купил по 5 пачек печенья, а в каждой пачке 12 печений. Таким образом, количество печений, купленных мальчиками, можно выразить как: \[ n \times 5 \times 12 = 60n \]

2. Обозначим количество пачек печенья, купленных Таней, как \( x \). Известно, что Таня купила меньше, чем мальчики, поэтому мы просто обозначим количество печений, которые купила Таня, так: \[ 12x \]

3. Составим уравнение для всего количества печений. По условию задачи у нас есть 396 печений всего, поэтому мы можем записать уравнение: \[ 60n + 12x = 396 \]

4. Решим уравнение. Теперь решим это уравнение. Можно выразить \( x \) через \( n \): \[ 12x = 396 - 60n \] Или: \[ x = \frac{396 - 60n}{12} \] Упростим это выражение: \[ x = 33 - 5n \]

5. Определим допустимые значения для \( n \). Поскольку \( x \) должно быть неотрицательным, нам нужно, чтобы: \[ 33 - 5n \geq 0 \] Это означает: \[ n \leq \frac{33}{5} = 6.6 \] Поскольку \( n \) должно быть целым числом, возможные значения: 0, 1, 2, 3, 4, 5 или 6.

6. Посчитаем количество пачек для разных значений \( n \) и найдем целое значение.

   • Если \( n = 0 \): \( x = 33 \) (не подходит, так как нет мальчиков)
   • Если \( n = 1 \): \( x = 28 \)
   • Если \( n = 2 \): \( x = 23 \)
   • Если \( n = 3 \): \( x = 18 \)
   • Если \( n = 4 \): \( x = 13 \)
   • Если \( n = 5 \): \( x = 8 \)
   • Если \( n = 6 \): \( x = 3 \)

Теперь мы видим, что Таня может купить 3 пачки, если остальные мальчики купили по 5 пачек (то есть 6 мальчиков).

Таким образом, Таня купила 3 пачки печенья.