Андрей Борис и Виктор хотели позавтракать пончиками Но оказалось что Андрей не хватает 50 руб для покупки трёх пончиков Бориса 25 руб на два пончика а Виктор 13 руб на один пончик…
Андрей Борис и Виктор хотели позавтракать пончиками Но оказалось что Андрей не хватает 50 руб для покупки трёх пончиков Бориса 25 руб на два пончика а Виктор 13 руб на один пончик тогда они сложили свои деньги и выяснилось что у них 500 руб на всех сколько стоит пончик?
Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.
- Пусть стоимость одного пончика равна \( x \) рублей.
- Тогда, чтобы понять, сколько денег не хватает каждому, запишем следующее:
- Андрей не хватает 50 рублей для покупки трёх пончиков, значит: \[ 3x - A = 50 \quad (1) \]
- Борис не хватает 25 рублей на два пончика, значит: \[ 2x - B = 25 \quad (2) \]
- Виктор не хватает 13 рублей на один пончик, значит: \[ x - C = 13 \quad (3) \]
Теперь давайте выразим сумму, которую они имеют:
\( A + B + C = 500 \) рублей.
Теперь попытаемся выразить \( A \), \( B \) и \( C \) через \( x \):
Из уравнения (1) мы можем выразить \( A \): \[ A = 3x - 50 \]
Из уравнения (2) выразим \( B \): \[ B = 2x - 25 \]
Из уравнения (3) выразим \( C \): \[ C = x - 13 \]
Теперь подставим эти выражения в уравнение по общей сумме: \[ (3x - 50) + (2x - 25) + (x - 13) = 500 \]
Упростим это: \[ 3x + 2x + x - 50 - 25 - 13 = 500 \] \[ 6x - 88 = 500 \]
Теперь решим это уравнение: \[ 6x = 500 + 88 \] \[ 6x = 588 \] \[ x = \frac{588}{6} = 98 \]
Таким образом, стоимость одного пончика составляет 98 рублей.
