-2,-1,1,2,5; вычислить дисперсию

Чтобы вычислить дисперсию наборов данных, следуйте этим шагам:

1. Найдите среднее (математическое ожидание): Сначала нужно сложить все значения и разделить на количество чисел. \[ \text{Среднее} = \frac{(-2) + (-1) + 1 + 2 + 5}{5} = \frac{5}{5} = 1 \]

2. Вычислите отклонения от среднего: Затем найдите отклонения каждого значения от среднего и возведите их в квадрат: \[ (-2 - 1)^2 = (-3)^2 = 9 \] \[ (-1 - 1)^2 = (-2)^2 = 4 \] \[ (1 - 1)^2 = 0^2 = 0 \] \[ (2 - 1)^2 = 1^2 = 1 \] \[ (5 - 1)^2 = 4^2 = 16 \]

3. Найдите среднее значение квадратов отклонений: Теперь сложите все квадратные отклонения и разделите на количество значений: \[ \text{Дисперсия} = \frac{9 + 4 + 0 + 1 + 16}{5} = \frac{30}{5} = 6 \]

Таким образом, дисперсия набора данных \(-2, -1, 1, 2, 5\) равна 6.