разложить на множители x² + 10x + 9 с решением

Чтобы разложить квадратный трёхчлен \( x^2 + 10x + 9 \) на множители, нам нужно найти такие два числа, произведение которых равно свободному члену (в данном случае \( 9 \)), а сумма равна коэффициенту при \( x \) (в данном случае \( 10 \)).

1. Ищем числа: Найдем такие два числа, которые при умножении дадут \( 9 \), а при сложении \( 10 \):

   • Числа \( 1 \) и \( 9 \) обладают нужными свойствами: \( 1 + 9 = 10 \) и \( 1 \cdot 9 = 9 \).

2. Записываем разложение: Теперь, зная эти числа, мы можем записать квадратный трёхчлен в факторизованном виде: \[ x^2 + 10x + 9 = (x + 1)(x + 9) \]

Таким образом, разложение на множители для выражения \( x^2 + 10x + 9 \) будет: \[ (x + 1)(x + 9) \]

Если вам нужна дополнительная информация или объяснение, не стесняйтесь спрашивать!