За 10 10 секунд движения на пути в 200 м 200 м скорость сокола увеличилась в 2 2 раза. Чему равно ускорение птицы? Запиши ответ числом, округлив его до десятых.

Чтобы найти ускорение сокола, можем воспользоваться формулой для определения ускорения:

\[ a = \frac{{v - v_0}}{{t}} \]

где:

• \( a \) — ускорение,
• \( v \) — конечная скорость,
• \( v_0 \) — начальная скорость,
• \( t \) — время.

По условию задачи, сокол за 10 секунд преодолел 200 метров, и его скорость увеличилась в 2 раза. Это означает, что если начальная скорость сокола равна \( v_0 \), то конечная скорость будет \( v = 2v_0 \).

1. Найдем среднюю скорость на этом пути. Средняя скорость \( v_{ср} \) равна отношению пройденного расстояния к времени:

\[ v_{ср} = \frac{{S}}{{t}} = \frac{{200 \, \text{м}}}{{10 \, \text{с}}} = 20 \, \text{м/с} \]

2. Средняя скорость равна полусумме начальной и конечной скорости:

\[ v_{ср} = \frac{{v_0 + v}}{2} = \frac{{v_0 + 2v_0}}{2} = \frac{{3v_0}}{2} \]

Приравняем это к найденной средней скорости:

\[ \frac{{3v_0}}{2} = 20 \]

Решим уравнение относительно \( v_0 \):

\[ 3v_0 = 40 \]

\[ v_0 = \frac{40}{3} \approx 13.33 \, \text{м/с} \]

Теперь найдем конечную скорость:

\[ v = 2v_0 = 2 \cdot \frac{40}{3} = \frac{80}{3} \approx 26.67 \, \text{м/с} \]

3. Теперь можем найти ускорение:

\[ a = \frac{{v - v_0}}{{t}} = \frac{{\frac{80}{3} - \frac{40}{3}}}{10} = \frac{\frac{40}{3}}{10} = \frac{40}{30} = \frac{4}{3} \approx 1.3 \, \text{м/с}^2 \]

Таким образом, ускорение сокола равно примерно \( 1.3 \, \text{м/с}^2 \).