из спичек сложили сетку из квадратов 21×25 со стороной в одну спичку.Найдите количество спичек,расположенных внутри прямоугольника,ограничивающего сетку.
Чтобы решить эту задачу, давайте представим, что мы имеем сетку из квадратов размером 21×25. Сторона каждого квадрата равна одной спичке.
Сначала определим размеры самого прямоугольника, ограничивающего сетку. Он будет иметь размеры, соответствующие количеству квадратов и спичек:
- Ширина прямоугольника = 25 спичек (поскольку у нас 25 квадратов в ряд)
- Высота прямоугольника = 21 спичек (поскольку у нас 21 квадрат в столбец)
Внутри этого прямоугольника будут находиться спички, образующие его границы. Для того чтобы посчитать количество спичек, находящихся внутри, нужно учесть их расположение.
Спички внутри прямоугольника можно рассчитать следующим образом:
- Высота прямоугольника: 21 спичка (горизонтально) + 1 спичка для верхней границы = 22 спички.
- Ширина прямоугольника: 25 спичек (вертикально) + 1 спичка для правой границы = 26 спичек.
Теперь необходимо узнать, сколько спичек располагается внутри этого прямоугольника. Это можно сделать, подсчитав все стороны, не включая границы.
Для внутренней сетки:
- Внутри слоя квадратов размером 21×25, количество спичек внутри будет:
- Горизонтально: 21 квадрат = 21 спичка между ними + 20 спичек (внутренние)
- Вертикально: 25 квадратов = 25 спичек между ними + 24 спичек (внутренние)
Таким образом:
- Горизонтальные спички: 20 (между) + 1 (вертикальная спичка внизу) = 20
- Вертикальные спички: 24 (между) + 1 (горизонтальная спичка слева) = 24
Теперь складываем количество спичек:
- Всего спичек внутри = 20 + 24 = 44 спички.
Таким образом, ответ на вашу задачу – 44 спички располагаются внутри прямоугольника, ограничивающего сетку.
