Какой груз нужно подвесить к пружине, жесткостью которой 1000 Н/м, чтобы растянуть её на 10 см?

Чтобы определить, какой груз нужно подвесить к пружине, можно воспользоваться законом Гука, который гласит, что сила, растягивающая пружину, пропорциональна её удлинению. Формула выглядит следующим образом:

\[ F = k \cdot x, \]

где:

• \( F \) — сила, приложенная к пружине (в Ньютонах),
• \( k \) — жесткость пружины (в Н/м),
• \( x \) — удлинение пружины (в метрах).

В данном случае у нас есть:

• \( k = 1000 \, \text{Н/м} \),
• \( x = 10 \, \text{см} = 0.1 \, \text{м} \).

Подставим значения в формулу:

\[ F = 1000 \cdot 0.1 = 100 \, \text{Н}. \]

Теперь, зная силу, можно найти массу груза, которую нужно подвесить, используя формулу:

\[ F = m \cdot g, \]

где:

• \( m \) — масса груза (вкг),
• \( g \) — ускорение свободного падения (принимаем \( g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2 \)).

Теперь выразим массу:

\[ m = \frac{F}{g} = \frac{100}{9.81} \approx 10.2 \, \text{кг}. \]

Таким образом, груз, который нужно подвесить к пружине жесткостью 1000 Н/м, чтобы растянуть её на 10 см, должен иметь массу примерно 10.2 кг.