Однородный шар диаметром 3см весит 162грамма. Сколько граммов весит шар диаметром 2см, изготовленный из того же материала?

Привет! Давай разберем твоё задание по базовой математике.

Итак, задача заключалась в определении веса шара диаметром 2 см, в то время как известен вес шара диаметром 3 см, который составил 162 грамма. Чтобы решить эту задачу, нужно помнить, что вес шаров пропорционален их объему, а объем шара рассчитывается по формуле:

\[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 \]

где \( r \) — радиус шара.

1. Шар с диаметром 3 см: радиус \( r_1 = \frac{3}{2} = 1.5 \) см.

   • Объем \( V_1 = \frac{4}{3} \pi (1.5)^3 \).

2. Шар с диаметром 2 см: радиус \( r_2 = \frac{2}{2} = 1 \) см.

   • Объем \( V_2 = \frac{4}{3} \pi (1)^3 \).

Теперь найдем отношение объемов шаров:

\[ \frac{V_2}{V_1} = \frac{(1)^3}{(1.5)^3} = \frac{1}{3.375} \approx 0.296 \]

Итак, масса меньшего шара будет в \( \frac{V_2}{V_1} \) раз меньше массы большего шара:

\[ m_2 = m_1 \cdot \frac{V_2}{V_1} = 162 \cdot 0.296 \approx 48 \text{ граммов}. \]

Твое утверждение «Ученик не дал ответ на задние» не является правильным ответом. Важно указывать конкретные значения и обосновывать их расчетами.

Теперь ты знаешь, как правильно подойти к этой задаче, и почему правильный ответ – 48 граммов.

Как тебе объяснение? Поставь лайк или дизлайк!