(4 1/6х+11 1/4) *4/15 равно 2/3+5 2/3

Давайте разберём уравнение шаг за шагом.

У нас есть выражение:

\[ (4 \frac{1}{6}x + 11 \frac{1}{4}) \cdot \frac{4}{15} = \frac{2}{3} + 5 \frac{2}{3} \]

Сначала упростим правую часть уравнения. Преобразуем смешанное число \(5 \frac{2}{3}\) в неправильную дробь:

\[ 5 \frac{2}{3} = 5 + \frac{2}{3} = \frac{15}{3} + \frac{2}{3} = \frac{17}{3} \]

Теперь сложим дроби:

\[ \frac{2}{3} + \frac{17}{3} = \frac{2 + 17}{3} = \frac{19}{3} \]

Теперь у нас есть:

\[ (4 \frac{1}{6}x + 11 \frac{1}{4}) \cdot \frac{4}{15} = \frac{19}{3} \]

Следующий шаг — упростить выражение в левой части. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

Для \(4 \frac{1}{6}\):

\[ 4 \frac{1}{6} = \frac{25}{6} \]

Для \(11 \frac{1}{4}\):

\[ 11 \frac{1}{4} = \frac{45}{4} \]

Теперь подставим это в уравнение:

\[ \left(\frac{25}{6}x + \frac{45}{4}\right) \cdot \frac{4}{15} \]

Умножим:

\[ \frac{25}{6}x \cdot \frac{4}{15} + \frac{45}{4} \cdot \frac{4}{15} \]

Упрощаем:

\[ \frac{100}{90}x + \frac{180}{60} = \frac{10}{9}x + 3 \]

Теперь подставим это в уравнение:

\[ \frac{10}{9}x + 3 = \frac{19}{3} \]

Чтобы решить это уравнение для \(x\), сначала перенесем 3 на другую сторону:

\[ \frac{10}{9}x = \frac{19}{3} - 3 \]

Приведем 3 к общему знаменателю 3:

\[ 3 = \frac{9}{3} \]

Теперь получаем:

\[ \frac{10}{9}x = \frac{19}{3} - \frac{9}{3} = \frac{10}{3} \]

Теперь перемножим обе стороны на \( \frac{9}{10} \):

\[ x = \frac{10}{3} \cdot \frac{9}{10} = \frac{9}{3} = 3 \]

Таким образом, решение уравнения:

\[ x = 3 \]

Это и есть ответ! Если у вас есть еще вопросы или вам нужна помощь с чем-то другим, не стесняйтесь спрашивать!