Даны вектора a(1;3), b(-3;4), найдите координаты векторов k=a+2b

Для нахождения координат вектора \( k = a + 2b \), начнем с вычисления каждого из элементов векторов \( a \) и \( b \).

Координаты вектора \( a \) равны \( (1, 3) \), а координаты вектора \( b \) равны \( (-3, 4) \).

Теперь сначала вычислим \( 2b \):

\[ 2b = 2 \cdot (-3, 4) = (-6, 8) \]

Теперь, сложим векторы \( a \) и \( 2b \):

\[ k = a + 2b = (1, 3) + (-6, 8) \]

Складываем соответствующие компоненты:

• Для первой компоненты: \( 1 + (-6) = 1 - 6 = -5 \)
• Для второй компоненты: \( 3 + 8 = 11 \)

Итак, координаты вектора \( k \) равны \( (-5, 11) \).