Решить задачу

Давай вместе решим задачу!

Итак, дано, что на балу присутствует больше 80 человек. Из них трое уходят (два мужчины и одна женщина), и затем остаётся в три раза больше женщин, чем мужчин. Нам нужно определить, сколько людей присутствует на балу.

Действуем пошагово:

1. Пусть \( m \) — количество мужчин, а \( w \) — количество женщин.
2. Исходно людей больше 80, то есть \( m + w > 80 \).
3. После ухода, количество мужчин станет \( m - 2 \), а женщин — \( w - 1 \).
4. Сказано, что после ухода женщин осталось в три раза больше, чем мужчин: \( w - 1 = 3(m - 2) \).

Теперь решим это уравнение:

1. \( w - 1 = 3m - 6 \)
2. \( w = 3m - 5 \)

Подставим это в неравенство:

1. \( m + (3m - 5) > 80 \)
2. \( 4m - 5 > 80 \)
3. \( 4m > 85 \)
4. \( m > 21.25 \)

Поскольку количество мужчин должно быть целым числом, то \( m = 22 \).

Теперь найдём количество женщин:

1. \( w = 3m - 5 \)
2. \( w = 3*22 - 5 = 66 - 5 = 61 \)

Проверим: \( m + w = 22 + 61 = 83 \).

Таким образом, на балу присутствует 83 человека. Если тебе всё понятно или остались вопросы, дай знать!