Решить задачу

Привет! Давай разберёмся с задачей.

Условие: На балу находятся не более 60 человек. Каждый танцует в паре (один мужчина и одна женщина). В настоящий момент танцуют 3/4 всех мужчин и 5/6 всех женщин.

Задача: Узнать, сколько всего людей пришли на бал.

Шаги решения:

1. Обозначим количество мужчин как X, а женщин как Y.
2. В парах сейчас танцуют 3/4 от X мужчин и 5/6 от Y женщин.
3. Поскольку пары состоят из мужчины и женщины, количество танцующих пар одинаково с обеих сторон.

Получим уравнение: 3/4 * X = 5/6 * Y

4. Решаем уравнение: домножим обе части на 12, чтобы избавиться от дробей: 9X = 10Y

5. Мы также знаем, что общее количество мужчин и женщин не превышает 60 человек: X + Y ≤ 60

Теперь у нас есть система: 9X = 10Y X + Y ≤ 60

Подставим примерно значения, чтобы это удовлетворяло обеим частям: Пусть X = 20, тогдаY = 18 (из уравнения 920 = 1018)

Проверяем общее количество: 20 + 18 = 38 ≤ 60

Таким образом, всего на бал пришли 38 человек.

Если есть ещё вопросы, не стесняйся спрашивать!