для спектакля изготовлен шар на покраску которого ушло 5,4 кг краски. площадь поверхности шара вычисляется по формуле S=4nR2, где R-радиус шара. найдите радиус шара если расход…

Для того чтобы найти радиус шара, сначала нам нужно определить площадь поверхности шара, используя данные о расходе краски. Мы знаем, что на покраску шара ушло 5,4 кг краски, и расход краски составляет 200 г на 1 м².

1. Переведем 5,4 кг в граммы: \[ 5,4 \text{ кг} = 5400 \text{ г} \]

2. Теперь найдем площадь поверхности шара: Поскольку 200 г краски необходимо на 1 м², мы можем вычислить площадь: \[ S = \frac{5400 \text{ г}}{200 \text{ г/м}²} = 27 \text{ м}² \]

3. Используя формулу площади поверхности шара \(S = 4\pi R^2\), подставим \(S\): \[ 27 = 4 \pi R^2 \]

4. Теперь выразим радиус \(R\): \[ R^2 = \frac{27}{4\pi} \] \[ R = \sqrt{\frac{27}{4\pi}} \]

5. Подставим значение \(\pi \approx 3,14\): \[ R^2 = \frac{27}{4 \cdot 3,14} \approx \frac{27}{12,56} \approx 2,15 \] \[ R \approx \sqrt{2,15} \approx 1,47 \]

6. Округляем радиус до единиц: Радиус \(R \approx 1\) м.

Таким образом, радиус шара составляет примерно 1 метр.