Даша участвует в розыгрыше приза.На столе стоят4 пронумерованные коробки,равно а одной из них приз.Ведуший произносит4. 4 утверждение , ровно одно из которых истинно: 1.Приз в первой или в четвёртой коробке. 2.Приз в третьей коробке 3.Приз не в первой коробке 4.Приз во второй или третьей коробке

Давайте внимательно разберёмся с этой задачей. У нас есть четыре утверждения, из которых только одно истинно. Мы проверим каждое утверждение по отдельности.

1. Приз в первой или в четвёртой коробке.

   • Если это утверждение истинно, то приз должен находиться в первой или четвёртой коробке. Но в таком случае, утверждения 2, 3 и 4 окажутся ложными, что может привести к логическому противоречию. Например, если приз в первой коробке, то утверждение 3 "Приз не в первой коробке" будет ложным.

2. Приз в третьей коробке.

   • Если это утверждение истинно, то приз в третьей коробке. Но это сделает ложными утверждения 1 (так как приз не в первой и четвёртой), 3 (так как приз не в первой) и 4 (так как приз не во второй). Таким образом, это утверждение может быть истинным.

3. Приз не в первой коробке.

   • Если это утверждение истинно, то приз должен быть во второй, третьей или четвёртой коробке. Но это опровергает утверждение 1, так как одно из мест нахождения приза должно быть либо в первой, либо в четвёртой коробке. Таким образом, это утверждение делает утверждение 1 истинным, что невозможно, поскольку только одно утверждение может быть истинным.

4. Приз во второй или третьей коробке.

   • Если это утверждение истинно, то приз либо во второй, либо в третьей коробке. В таком случае, утверждение 2 (приз в третьей) может быть истинным одновременно с этим, что также ведёт к противоречию.

Теперь давайте проанализируем, что мы обсудили:

• Утверждение 1 приводит к противоречию, в то время как 3 и 4 также не могут быть истинными вместе.
• Утверждение 2 не вызывает противоречий, так как оно делает 1, 3 и 4 ложными.

Таким образом, единственным истинным утверждением может быть второе: Приз в третьей коробке.