Пётр и Василий любят ездить в выходной день на велосипедах из одного населённого пункта в другой .Растояние между двумя городами Пётр проехал за 3 часа ,а Василий за 6 часов…

Давайте разберёмся с задачей шаг за шагом.

Обозначим скорость Петра как \( V_p \) (км/ч) и скорость Василия как \( V_v \) (км/ч). По условию задачи, мы знаем, что скорость Василия на 18 км/ч меньше скорости Петра:

\[ V_v = V_p - 18. \]

Также нам известно, что Пётр проехал расстояние за 3 часа, а Василий — за 6 часов. Поскольку расстояние между двумя городами одинаково, мы можем использовать формулу для нахождения расстояния:

\[ S = V \cdot t, \]

где \( S \) — расстояние, \( V \) — скорость, а \( t \) — время.

Для Петра:

\[ S = V_p \cdot 3. \]

Для Василия:

\[ S = V_v \cdot 6. \]

Так как расстояния равны, мы можем приравнять эти два выражения:

\[ V_p \cdot 3 = V_v \cdot 6. \]

Подставим выражение для скорости Василия:

\[ V_p \cdot 3 = (V_p - 18) \cdot 6. \]

Теперь раскроем скобки:

\[ 3V_p = 6V_p - 108. \]

Переносим \( 6V_p \) влево:

\[ 3V_p - 6V_p = -108, \]

что упрощается до:

\[ -3V_p = -108. \]

Делим обе стороны на -3:

\[ V_p = 36 \text{ км/ч}. \]

Теперь можем найти скорость Василия:

\[ V_v = V_p - 18 = 36 - 18 = 18 \text{ км/ч}. \]

Теперь, чтобы найти расстояние между городами, подставим значение скорости Петра в формулу для расстояния:

\[ S = V_p \cdot 3 = 36 \cdot 3 = 108 \text{ км}. \]

Таким образом, мы нашли:

• Скорость Петра: 36 км/ч
• Скорость Василия: 18 км/ч
• Расстояние между городами: 108 км.

Если у вас есть другие вопросы или нужна помощь в решении других задач, не стесняйтесь спрашивать!