Тело двигаясь из состояния покоя достигло скорости 60 м/с, пройдя путь 0,12 км. Опеределить время за которое тело прошло путь.
Для решения задачи, давайте используем основные физические формулы, касающиеся движения.
Мы знаем:
- Начальная скорость (v₀) = 0 м/с (тело начинало движение из состояния покоя).
- Конечная скорость (v) = 60 м/с.
- Путь (s) = 0,12 км = 120 м (переведем в метры, так как стандартные единицы измерения в физике — это метры).
Для определения времени (t), за которое тело прошло путь, можем использовать уравнение равноускоренного движения:
\[ s = v₀t + \frac{at^2}{2}, \]
где \( a \) — ускорение. Поскольку в данной задаче нам нужно установить связь между конечной и начальной скоростью и временем, можно воспользоваться другой формулой:
\[ v = v₀ + at, \]
где \( v \) — конечная скорость, \( v₀ \) — начальная скорость. Из этой формулы можно выразить ускорение \( a \):
\[ a = \frac{v - v₀}{t}. \]
Теперь, если мы знаем максимальную скорость и путь, который тело прошло, мы можем использовать уравнение:
\[ s = \frac{(v + v₀)}{2} \cdot t. \]
Подставим значения:
\[ 120 = \frac{(60 + 0)}{2} \cdot t. \]
Это упрощается до:
\[ 120 = 30t. \]
Решим для \( t \):
\[ t = \frac{120}{30} = 4 \text{ секунды}. \]
Таким образом, тело прошло путь 0,12 км за 4 секунды.
