Хорды AB и CD пересекаются в точке E.Известно,что угол CDB=45°, угол BED=63°.Найдите вгол AOD.

Для решения задачи нужно использовать свойства углов и некоторую теорему о пересечении хорд в круге.

1. Дано, что угол \(CDB = 45^\circ\) и угол \(BED = 63^\circ\).

2. Сначала можем найти угол \(CDE\) угла между хордой CD и хордой AB. Это будет равно углу, противоположному углу \(CDB\): \[ \angle CDE = 180^\circ - \angle CDB = 180^\circ - 45^\circ = 135^\circ. \]

3. Теперь перейдем к углу \(AOD\). Углы, образуемые хордой, пересекающейся с другой хордой, могут быть связаны с углами, образованными между этими хордами. Согласно теореме, сумма углов в круге, образованных двумя пересекающимися хордой равно половине разности между углами, лежащими на одной стороне от хорд.

4. Зная угол \(BED\), мы можем найти угол, образуемый в центре, то есть \(AOD\) будет равно: \[ \angle AOD = \angle BED + \angle CDB = 63^\circ + 45^\circ = 108^\circ. \]

Итак, угол \(AOD\) равен \(108^\circ\).