несколько мальчиков купили в магазине по 5 пачек печенья ,а экономная девочка таня купила меньше.В каждой пачке по 12 печений.У всех детей вместе оказалось 396 печений .Сколько…

Давайте разберёмся с задачей шаг за шагом.

1. Обозначим количество мальчиков. Пусть \( n \) - это количество мальчиков. Каждый из них купил по 5 пачек печенья, а в каждой пачке 12 печений. Таким образом, общее количество печений, купленных мальчиками, можно рассчитать следующим образом:

   \[ \text{Общее количество печений мальчиков} = n \times 5 \times 12 = 60n \]

2. Общее количество печений у всех детей. Согласно условию задачи, общее количество печений, которое у всех детей вместе, составляет 396. Если Таня купила \( x \) пачек печенья, тогда количество печений, которое купила Таня, будет равно \( 12x \).

   Следовательно, у нас есть уравнение:

   \[ 60n + 12x = 396 \]

3. Упрпростим уравнение. Мы можем разделить всё уравнение на 12:

   \[ 5n + x = 33 \]

4. Решим это уравнение для \( x \):

   \[ x = 33 - 5n \]

Теперь нам нужно найти такое целое положительное значение \( n \), чтобы \( x \) также было положительным.

5. Проверим значения \( n \):

   Если \( n = 1 \): \[ x = 33 - 5 \times 1 = 28 \]

   Если \( n = 2 \): \[ x = 33 - 5 \times 2 = 23 \]

   Если \( n = 3 \): \[ x = 33 - 5 \times 3 = 18 \]

   Если \( n = 4 \): \[ x = 33 - 5 \times 4 = 13 \]

   Если \( n = 5 \): \[ x = 33 - 5 \times 5 = 8 \]

   Если \( n = 6 \): \[ x = 33 - 5 \times 6 = 3 \]

   Если \( n = 7 \): \[ x = 33 - 5 \times 7 = -2 \]

Значение \( n \) не может быть больше 6, иначе \( x \) станет отрицательным.

6. Вывод. Таким образом, Таня могла купить 3, 8, 13, 18, 23 или 28 пачек печенья. Выбор зависит от количества мальчиков. Если Таня купила меньше, чем 5 пачек, то возможное значение — 3 пачки.

Ответ: Таня купила 3 пачки печенья.