Найди НОК чисел-118, 224

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел 118 и 224, сначала разложим каждое из чисел на простые множители.

1. Разложим 118 на простые множители:

   • 118 = 2 × 59 (поскольку 59 — простое число).

2. Теперь разложим 224:

   • 224 = 2^5 × 7 (поскольку 224 = 2 × 112 = 2 × 2 × 56 = 2 × 2 × 2 × 28 = 2 × 2 × 2 × 2 × 14 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 7).

Теперь, когда мы имеем разложения:

• 118 = 2^1 × 59^1
• 224 = 2^5 × 7^1

Для нахождения НОК берём каждый простой множитель с наибольшимExponent:

• Для числа 2: max(1, 5) = 5 → 2^5
• Для числа 7: max(0, 1) = 1 → 7^1
• Для числа 59: max(1, 0) = 1 → 59^1

Теперь перемножим все эти множители:

НОК(118, 224) = 2^5 × 7^1 × 59^1 = 32 × 7 × 59

Сначала считаем 32 × 7 = 224.

Теперь 224 × 59:

224 × 59 = 13116.

Таким образом, НОК чисел 118 и 224 равен 13116.