Решить: -10÷(x-3)²-5≥0

Чтобы решить неравенство \(-10 ÷ (x - 3)² - 5 ≥ 0\), начнем с приведения его к более удобному виду.

1. Перепишем неравенство: \[ -10 ÷ (x - 3)² - 5 ≥ 0 \]

2. Прибавим 5 к обеим сторонам: \[ -10 ÷ (x - 3)² ≥ 5 \]

3. Умножим обе стороны на -1 (не забудьте изменить знак неравенства): \[ 10 ÷ (x - 3)² ≤ -5 \]

4. Теперь упростим левую часть, умножив обе стороны на \((x - 3)²\) (заметим, что это всегда положительное число): \[ 10 ≤ -5(x - 3)² \]

5. Далее, разделим обе стороны на -5 (снова изменим знак неравенства): \[ -2 ≥ (x - 3)² \] или \[ (x - 3)² ≤ -2 \]

6. Поскольку квадрат любого вещественного числа всегда неотрицателен, то выражение \((x - 3)²\) не может быть меньше или равно -2. Таким образом, нет значений \(x\), которые удовлетворяли бы этому неравенству.

Следовательно, решение данного неравенства отсутствует.