Андрей, Борис и Виктор хотели позавтракать пончиками. Но оказалось, что Андрею не хватает 50рублей для покупки трех пончиков, Борису - 25 рублей на два пончика, а Виктору - 13рублей на один пончик. Тогда они сложили свои деньги, и выяснилось, что у них 500 рублей на всех. сколько стоит пончик?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим стоимость одного пончика как \( x \) рублей.

2. Тогда, согласно условию, у нас есть три человека с недостающими деньгами:

   • Андрею не хватает 50 рублей на три пончика, значит, у него есть \( 3x - 50 \) рублей.
   • Борису не хватает 25 рублей на два пончика, значит, у него есть \( 2x - 25 \) рублей.
   • Виктору не хватает 13 рублей на один пончик, значит, у него есть \( x - 13 \) рублей.

3. Теперь сложим все их деньги: \[ (3x - 50) + (2x - 25) + (x - 13) = 500 \]

4. Упростим это уравнение: \[ 3x + 2x + x - 50 - 25 - 13 = 500 \] \[ 6x - 88 = 500 \]

5. Теперь добавим 88 к обеим сторонам уравнения: \[ 6x = 500 + 88 \] \[ 6x = 588 \]

6. Разделим обе стороны на 6, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{588}{6} = 98 \]

Таким образом, стоимость одного пончика составляет 98 рублей.