На стороне АС треугольника АВС, отмечена точка Е.Известно что < ЕВС=28°,<ВСА=30°,<ВАС=65°.Точка D на плоскости , такова ,что АD||BE. Какое наименьшее значение может принимать величина

Для решения задачи нам нужно применить свойства углов и параллельных линий.

Дано:

• Угол \( \angle EBC = 28° \)
• Угол \( \angle BCA = 30° \)
• Угол \( \angle BAC = 65° \)

Сначала найдем угол \( \angle ABC \). В треугольнике \( ABC \) сумма углов равна \( 180° \):

\[ \angle ABC = 180° - \angle BAC - \angle BCA = 180° - 65° - 30° = 85°. \]

Теперь нам известно, что точки \( A, D \) и \( E \) расположены так, что \( AD \parallel BE \). Это означает, что при параллельных прямых углы, образованные трансверсалями, сохраняют свои соотношения.

Поскольку \( AD \parallel BE \), то:

\[ \angle DAB = \angle EBC = 28°. \]

Однако, мы ищем наименьшее значение угла \( \angle DAB \). Для этого рассмотрим использование угла \( \angle ABC \), который равен \( 85° \). Угол \( \angle DAB \) может изменяться в зависимости от расположения точки \( D \). Чем больше \( D \) будет удаляться от \( A \), тем больше значение угла \( DAB \) будет увеличиваться.

Поскольку \( D \) может находиться на плоскости, минимальное значение \( \angle DAB \) будет достигнуто, когда \( D \) находится в линии \( BE \) так, что угол \( DAB \) будет равен углу \( EBC \).

Таким образом, наименьшее значение угла \( \angle DAB \) равно \( 28° \).

Ответ: \( 28° \).