из города в туристический лагерь школьники ехали поездом потом на автобусе а дальше шли пешком поездом школьники проехали 17\ 24 всего пути на автобусе 7\36 а пешком остальные 14…

Для решения этой задачи давайте сначала определим, что обозначает весь путь от города до туристического лагеря. Пусть весь путь равен \( x \) километров.

1. Часть пути на поезде: Школьники проехали поездом \( \frac{17}{24} \) всего пути, то есть \[ \text{Путь на поезде} = \frac{17}{24}x \]

2. Часть пути на автобусе: Затем на автобусе они проехали \( \frac{7}{36} \) всего пути, что составляет \[ \text{Путь на автобусе} = \frac{7}{36}x \]

3. Часть пути пешком: Школьники прошли пешком оставшиеся 14 км. Мы можем выразить оставшуюся часть пути как: \[ \text{Путь пешком} = x - \left(\frac{17}{24}x + \frac{7}{36}x\right) \]

Теперь, выразим весь путь через пешком пройденное расстояние: \[ x - \left(\frac{17}{24}x + \frac{7}{36}x\right) = 14 \]

Теперь найдем общий знаменатель для дробей \( \frac{17}{24} \) и \( \frac{7}{36} \). Общий знаменатель для 24 и 36 равен 72.

• Преобразуем \( \frac{17}{24} \): \[ \frac{17}{24} = \frac{17 \times 3}{24 \times 3} = \frac{51}{72} \]
• Преобразуем \( \frac{7}{36} \): \[ \frac{7}{36} = \frac{7 \times 2}{36 \times 2} = \frac{14}{72} \]

Теперь складываем эти дроби: \[ \frac{51}{72}x + \frac{14}{72}x = \frac{65}{72}x \]

Таким образом, у нас получается: \[ x - \frac{65}{72}x = 14 \]

Соберем правую сторону: \[ \frac{72}{72}x - \frac{65}{72}x = 14 \] \[ \frac{7}{72}x = 14 \]

Теперь умножим обе стороны на \( \frac{72}{7} \): \[ x = 14 \times \frac{72}{7} \] \[ x = \frac{1008}{7} = 144 \]

Итак, полный путь от города до туристического лагеря составляет 144 километра.