Лыжник спускается с горки за 25 с, начальная скорость тела 5 м/с, а ускорение 0,4 м/с². Найти длину горки.
Чтобы определить длину горки, мы можем воспользоваться формулой для определения расстояния при равномерно ускоренном движении. Формула выглядит следующим образом:
\[ S = V_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2 \]
где:
- \( S \) — расстояние,
- \( V_0 \) — начальная скорость (5 м/с),
- \( a \) — ускорение (0,4 м/с²),
- \( t \) — время (25 с).
Теперь подставим известные значения в формулу:
Сначала рассчитаем первый член: \[ V_0 \cdot t = 5 \cdot 25 = 125 \text{ м} \]
Затем рассчитаем второй член: \[ \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2 = \frac{1}{2} \cdot 0,4 \cdot (25^2) = \frac{1}{2} \cdot 0,4 \cdot 625 = 0,2 \cdot 625 = 125 \text{ м} \]
Теперь найдем общее расстояние \( S \): \[ S = 125 + 125 = 250 \text{ м} \]
Таким образом, длина горки составит 250 метров. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
