Однажды утром 10 января Кот в сапогах обнаружил что его вес стал на 20 % больше, чем был до новогодних праздников. Чтобы восстановить форму, Кот в сапогах сел на диету и вскоре…

Давайте решим эту задачу вместе.

Обозначим вес Кота в сапогах до новогодних праздников как \( x \) граммов.

1. Вес Кота в сапогах после новогодних праздников (10 января): \[ x + 0,2x = 1,2x \] Это значит, что его вес увеличился на 20%, и теперь составляет \( 1,2x \).

2. Вес Кота после диеты: Он уменьшил свой вес на 20% от \( 1,2x \): \[ 1,2x - 0,2 \cdot 1,2x = 1,2x(1 - 0,2) = 1,2x \cdot 0,8 = 0,96x \]

   Также известно, что этот вес уменьшился на 224 грамма по сравнению с весом до новогодних праздников: \[ 0,96x = x - 224 \]

3. Решим это уравнение: Переносим все члены с \( x \) в одну сторону: \[ 0,96x + 224 = x \] Вычтем \( 0,96x \) из обеих сторон: \[ 224 = x - 0,96x \] \[ 224 = 0,04x \]

4. Найдём \( x \): \[ x = \frac{224}{0,04} = 5600 \text{ граммов} \]

5. Переведём в килограммы: \[ 5600 \text{ граммов} = 5,6 \text{ килограммов} \]

Таким образом, вес Кота в сапогах до новогодних праздников составлял 5,6 килограммов.