Диагональ BD параллелограмма ABCD образуует с его сторонами углы равные 32 и 125.найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах

Чтобы найти меньший угол параллелограмма ABCD, воспользуемся свойствами углов, образуемых диагоналями и сторонами параллелограмма.

Угол, который образует диагональ BD с одной из сторон (например, AB) равен 32 градуса. Тогда угол ABD равен 32 градуса.

Параллелограммы имеют противоположные углы равными, а суммы смежных углов равны 180 градусам. Учитывая угол ABD, найдем его смежный угол ABC:

\[ \angle ABC = 180^\circ - \angle ABD = 180^\circ - 32^\circ = 148^\circ. \]

Также нам дан угол, образуемый диагональю BD с другой стороной (например, AD), равный 125 градусам. Таким образом, угол DAB равен 125 градусам.

Теперь найдём угол ABC, который противолежит углу DAB:

\[ \angle ABC = 180^\circ - \angle DAB = 180^\circ - 125^\circ = 55^\circ. \]

Теперь у нас есть два угла параллелограмма: 32°, 148°, 125° и 55°. Мы видим, что меньший угол параллелограмма — это 32° и 55°.

Таким образом, меньший угол параллелограмма ABCD составляет 32°.

Итак, ответ: 32°.